VOLUMENES

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física  el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

ISOMETRIA

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos

MONTEAS

ABATIMIENTO DE PLANOS

Abatimiento de los planos del sistema

El abatimiento es un método habitual y propio de la geometría descriptiva, que persigue situar las figuras planas, contenidas en planos no paralelos al de proyección  (y por ello deformadas) en planos paralelos o contenidos en el de proyección, para mostrarnos su verdadera morfología, con posibilidades métricas de trazados directos. Como una característica más, propia de toda la geometría descriptiva, estas formas son reversibles

Se pueden abatir los planos geometral y del horizonte, así como las figuras planas contenidas en esos planos del sistema.

También pueden abatirse otras figuras planas contenidas en otros planos, por ejemplo, en planos inclinados

Aquí se contemplan tres abatimientos de un triángulo contenido en tres planos diferentes, utilizándo sus propiedades de homología: primero en un plano vertical y perpendicular al cuadro; segundo en un plano inclinado y perpendicular al cuadro; y tercero en un plano vertical y oblicuo al cuadro.

En la primera figura  se contempla el abatimiento de un plano oblicuo e inclinado que contiene un segmento rectilíneo A B. En la segunda figura se aplica el concepto de abatimiento al trazado de una curva de circunferencia

SISTEMA EUROPEO Y AMERICANO

En el Sistema Americano el plano de proyección se coloca delante del objeto en el sentido de la proyección.

Siempre que se desee alguna proyección adicional el plano debe colocarse al mismo lado que la pieza

La proyección que se obtiene desde una dirección y un sentido es idéntica en el Sistema Americano y en el Sistema Europeo.

Después de obtener las vistas deseadas sobre las caras del paralepípedo se deben abatir para que estén en un mismo plano

DIBUJO TRES VISTAS

Desde hace millones de años, el hombre se ha valido de la utilización de múltiples recursos para comunicarse mejor entre los individuos que le rodean, es por ello que hoy en día conocemos varios medios para expresar una idea.  

Un ejemplo de ello, lo tenemos cuando representamos en un papel cualquier sólido o figura, mediante escuadras y diversas técnicas. Cuando se hace esto, el dibujo técnico se encuentra presente debido a que una de sus funciones es representar de varios ángulos una figura propuesta mediante normas preestablecidas.  

Por ende se puede decir que el dibujo técnico representa un gran aporte para el hombre porque le permite representar mediante reglas, y técnicas un objeto determinado de una manera muy clara, perfecta y concreta. 

La representación más racional y en consecuencia la más utilizada en el Dibujo Técnico es la de un objeto o pieza en sus tres vistas: horizontal, lateral y vertical; y por medio de sus tres ejes. Es por ello que también es necesario señalar la importancia del dibujo isométrico y oblicuo ya que representan sistemas que expresan profundidad, altura y anchura

DIVISION DEL ESPACIO DIEDROS RECTOS

El modelo de deslizamiento implica una simetría ortorrómbica de las fallas que se mueven bajo un mismo campo deformacional. Se analizan los diagramas de diedros rectos producidos por la adición de las fallas con las simetrías que predice el modelo de deslizamiento para dos elipsoides de deformación distintos, teniendo en cuenta posibles dispersiones en las orientaciones de las fallas. Se establecen las pautas características de éstas, discutiéndose la validez de las orientaciones de los ejes principales del elipsoide de esfuerzos que se deducen, especialmente cuando éstos aparecen inclinados a partir de la adición de dos figuras con un eje principal en la vertical

PLANOS DE PROYECCION

La proyección gráfica es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, a modo de sombra.
Los elementos principales de la proyección son –como muestran las figuras– el punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se desea proyectar (A), el punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que se proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de proyección, plano de cuadro o plano imagen ( ).

 

Proyección central Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla de proyección central o proyección cónica, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco puntual).
Proyección paralela
Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.

PROYECTOS ORTOGONALES

BLOQUE 5 INTRODUCCION A LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.
En la época actual se reconocen dos modelos: uno que considera la geometría descriptiva como un lenguaje de representación y sus aplicaciones, y otro que la sitúa como un tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado asociado al de la Geometría proyectiva.

SIMETRIA

La simetría es la exacta correspondencia de todas las partes de una figura respecto de un centro, un eje o un plano.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

CURVA CERRADA

una curva cerrada simple o curva de Jordan es una curva cerrada que no se corta a sí misma

ENLACES ENTRE LINEAS RECTAS Y CURVAS

Enlace y tangencia son términos estrechamente relacionados. A través del enlace deberemos unir dos líneas (ya sean rectas o curvas) de tal forma que esta unión sea armónica. Para ello es necesario contar con los puntos de tangencia.

Distribución:

1. Características generales.
2. Enlazar dos rectas mediante un arco.
3. Enlazar dos rectas paralelas.
4. Enlazar una curva y una recta.
5. Enlazar dos curvas.

Características generales.
Enlace es la unión armónica de dos líneas, ya sean curvas o rectas, de modo que parezcan una línea continua.
Tipos de enlace:

• Entre dos rectas
• Entre dos curvas
• Entre recta y curva

Tipos de enlaces

POLIGONO REGULAR

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ánguloS interiores son de la misma medida

En un polígono regular podemos distinguir:

• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
• Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
• Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

BISECCION Y TRISECCION

el método de bisección es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.



La trisección del ángulo es, junto a la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo, uno de los problemas clásicos de las matemáticas de la antigua Grecia. Se ha demostrado que estos tres problemas, en general, son imposibles de resolver usando únicamente regla y compás, aunque son muy recurridas las aproximaciones.

ANGULO

Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.^[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

RECTA

En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos

LINEA

Una línea es una sucesión continua de puntos interminables e infinitos. Cada línea tiene dos sentidos y una dirección. Puede ser de varios tipos

• Línea recta, la sucesión continua de puntos en una misma dirección.
• Línea curva, de formas redondeadas, con uno o varios centros de curvatura.
• Línea quebrada o poligonal, formada por segmentos rectos consecutivos no alineados, presentando puntos angulosos.
  • poligonal abierta, si no están unidos el primero y último segmentos.
  • poligonal cerrada, si cada segmento está unido a otros dos.
• Línea mixta, una combinación de una línea recta y una curva.
• Toda linea es un trazo a través del punto

CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS BASICAS

FIGURA GEOMETRICA

Mediatriz
Bisectriz
Thales
Paralelas
Perpendiculares
Uso de reglas

BLOQUE 3 FIGURAS EN EL PLANO

Las figuras geométricas planas cerradas, formadas por segmentos de recta, se llaman polígonos.
Si todos los lados y todos los ángulos del polígono son iguales el polígono se llama polígono regular.
Los polígonos mas importantes son, el triángulo y los cuadriláteros
PENTAGONO
HEXAGONO
HEPTAGONO
OCTOGONO
NONAGONO
DECAGONO

ACOTACIONES

Una acotación es la medida de una característica de un objeto la cual debe ser especificada en un dibujo técnico. La acotación, también conocida como acota o dimensión, debe cumplir un conjunto de reglas para facilitar su lectura y por consiguiente facilitar la construcción de una pieza

BLOQUE 2 ESCALAS

Su objetivo es emplear las escalas en el plano de acuerdo alas dimensiones del objeto
Es la relacion matematica que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidadsobre un plano o un mapa.
TIPOS DE ESCALA
Escala natural, escala de reduccion, escala de ampliacion, escala numerica, escala grafica, escala unidad por unidad.

ROTULADO

los textos de planos o rotulos deben de contribuir ala serizacion de presion, calidad y limpieza que debe toda representacion grafica, existe una tecnica paradibujar letras y numeros, por lo tanto independientemente de la caligrafia personal se pide lograr una caligrafia tecnica imitando los modelos

TECNICAS BASICAS PARA EL TRAZO DE LINEAS

El objetivo es emplear las tecnicas elementales del dibujo
MANO ALZADA : Esmuy util para crear areas o zonas limite irregulares y tambien para el trabajo con diditalizador.

TIPOS DE DIBUJO

TECNICO  Y ARTISTICO
Los dibujos artísticos suelen ser representaciones de objetos o escenas donde el artista ve, recuerda o imagina.
El dibujo técnico es un sistema de representación gráfica de diversos tipos de objetos

MANIFESTACIONES GRAFICAS

MESOAMERICA, PRIMITIVAS, CLASICAS, MEDIEVALES, RENACENTISTAS, MESOAMERICA , CONTEMPORANEAS.
.En teotihuacan las paredes interiores se cubrian con una capa gruesa de estuco
.Los codices eran de papel a mate o piel de venado
.Escritura, era pictografica
.Arquitectura edificios de madera, construccion de piramides
.Ceramica, pintura, arquitectura, textiles, artes decorativos, codices

HISTORIA DEL DIBUJO

Dibujo es una forma de esxpresion grafica plasmado en imagenes, el dibujo es el lenguaje universal que podemos transmitir ideas. los primeros dibujos se remotan en el paleolitico superior hace 35.000 anos representados en superficies rocosas o sobre piel.